Notes on the Fourier Transforma day agohttps://eli.thegreenplace.net/2026/notes-on-the-fourier-transform/傅里叶级数可以通过延拓周期来近似有限区间上的非周期函数，但对于真正不重复的函数，则使用傅里叶变换。傅里叶变换被推导为傅里叶级数系数在周期趋于无穷大时的极限，将离散频率变为连续频谱。傅里叶变换将时域函数转换为频域表示，而逆变换则将其转换回时域。傅里叶变换的关键性质包括线性性、伸缩性、时移性、导数变换以及卷积定理（时域卷积等于频域乘积）。傅里叶变换存在的一个充分条件是函数的绝对可积性。