Finite time blowup with smooth forcing term for the incompressible porous medium
22 days ago
- 阿尔珀格和巴克马斯特在科尔多瓦与马丁内斯-索罗亚的基础上，展示了三个模型方程的有限时间爆破：不可压缩多孔介质方程、二维布辛涅斯克方程和三维不可压缩欧拉方程，并具有推广至纳维-斯托克斯方程的强烈潜力。
- 该研究大量借助人工智能辅助，并已在Lean中形式化，但由于来自OpenAI的外部压力，作者被迫在完全完善前发布初步预印本。
- 该策略通过向低频解迭代添加高频修正，利用线性化不稳定性使解奇异化，同时保持外力项光滑。
- OpenAI后来宣布独立解决了完整的纳维-斯托克斯问题，引发了对未公开数据使用、归属问题以及人工智能驱动数学中伦理行为的严重关切。
- 陶哲轩强调数学理解远胜于单纯解题，并呼吁学界坚守核心价值观，拒绝不负责任的人工智能使用。