A digestion of the Jacobian conjecture counterexample
2 hours ago
- 雅可比猜想断言：一个具有非零常数雅可比的多项式映射是全局可逆的。
- 一个三维（及更高维度）的反例已经被找到，推翻了维度≥3的猜想。
- 该反例是通过使用两个变量的齐次多项式的乘法映射构造的。
- 通过结式归一化并利用PSL(2,C)作用来实现局部单射性。
- 全局非单射性源于三次多项式可以以三种方式分解为线性部分和二次部分这一事实。
- 四维簇的一个三维切片被证明同构于仿射空间，从而得到了所需的多项式映射。