Beej's Bit Bucket
2 days ago
- 本文探讨了计算π的方法，从历史上的手工计算转向现代算法，如Chudnovsky算法。
- 约翰·梅钦的公式是几个世纪以来的关键方法，使得威廉·香克斯在19世纪计算出了π的707位数字（有误）。
- 无穷级数（如反正弦展开）提供了数学方法，但用于π计算时收敛速度非常慢。
- 1987年发现的Chudnovsky算法效率极高，每次迭代可计算π的14位以上数字。
- 使用GMP的任意精度算术能够将π计算到选定的位数，克服了标准浮点类型的限制。
- Chudnovsky公式涉及阶乘和幂，在C程序中通过GMP实现以获得高精度结果。
- Chudnovsky求和过程具有高度可并行性，可利用OpenMP等工具实现多核加速。
- 使用bits_per_digit ≈ 3.32193计算位精度，以确保满足所需十进制位数的精度要求。