I Heart Cardioids
a year ago
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- 心脏线是一种通过让一个圆在另一个半径相同的圆上滚动而形成的心形曲线。
- 心脏线可能由菲利普·德·拉·希尔于1708年发现，他计算了其长度，并于1741年由约翰·卡斯蒂隆命名。
- 心脏线出现在意想不到的地方：咖啡杯中光的反射形成焦散曲线；曼德勃罗特集的主要心形区域；以及音频工程中使用的心形麦克风的灵敏度图中。
- 心脏线可以构造为一族直线或圆的包络线，文中详细描述了具体的几何构造方法。
- 一个实际例子涉及在圆上的点之间画线以形成心脏线，并提供了可打印模板用于制作心脏线翻页书。
- 曲线族的包络线通过微积分定义，其中族中的每条曲线都与包络线相切，心脏线就是这种包络线的一个例子。
- 当光线平行时，咖啡杯焦散更准确地说是肾脏线，这是一种通过不同几何构造形成的相关曲线。