Notes on discrete-time Fourier series and transform
6 hours ago
- 离散时间傅里叶级数（DTFS）将N周期离散信号表示为离散复指数函数的有限和，由于是有限和，不存在收敛问题。
- DTFS系数通过复指数函数的正交性获得，从而得到系数的闭式表达式。
- 离散时间傅里叶变换（DTFT）将傅里叶表示扩展到有限长离散信号，产生一个连续且周期的频域函数。
- DTFT及其逆变换构成一对积分变换，类似于连续傅里叶变换，允许对非周期离散信号进行分析。
- DTFS系数是DTFT的等间隔采样，以类似于连续情况的方式将两种变换联系起来。
- DTFT继承了线性、时移和卷积等宝贵性质，尽管笔记中未详细说明。
- 附录涵盖了离散复指数函数的性质、指数求和以及正弦级数分解，提供了数学基础。