Not all elementary functions can be expressed with exp-minus-log
15 hours ago
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- 论文《All Elementary Functions from a Single Operator》声称EML项（exp x - log y）可以表达所有初等函数，但这依赖于对‘初等’的具体定义。
- 标准数学定义中的初等函数包括多项式的根，而EML项由于可解单值群的限制无法完全表达这些。
- 利用Khovanskii的拓扑伽罗瓦理论，研究表明EML项具有可解单值群，而像一般五次方程的根这样的函数具有不可解群（例如S5），从而证明EML项是标准初等函数的严格子集。
- 文章阐明EML项并非像布尔与非门那样具有通用性，因为它们无法捕捉标准初等函数的关键方面，例如任意多项式的根。