Closest Harmonic Number to an Integer
6 months ago
- #Python
- #Harmonic Numbers
- #Numerical Approximation
- 调和数Hn在n > 1时永远不是整数。
- 需要解决两个问题：精确计算调和数，并找到使Hn最接近给定整数m的n值。
- 对于小的n，直接计算Hn；对于大的n，使用包含欧拉-马歇罗尼常数γ的渐近近似。
- 要找到Hn最接近m的n值，可将n近似为exp(m − γ)。
- 提供了Python代码来计算Hn并找到最接近给定m的调和数。
- 示例用法：nearest_harmonic_number(10)返回12366，此时H(12366) ≈ 9.99996。
- 该代码也适用于实数，例如寻找最接近√20的Hn。