Understanding the Dual Polytope for Hull Simplification
16 hours ago
- 凸包的对偶多面体可通过将面平面转换为点来用于凸包简化。
- 多面体P的支持函数h(y)是分段线性的，其楔形对应顶点。
- 水平集{h <= c}等于c乘以对偶极集P°，且P°是凸且有界的。
- P°的面与P的顶点对应，P°的顶点与P的面对应。
- 对于P的一个面，其平面方程为n·x=d，则在P°中的对偶点为n/d。
- 将P°的边投影到球面上即得到P的高斯映射。
- 在凸包简化中，合并或删除面法线会修改P°的顶点，这些点的凸包重新构建简化后的多面体。
- 新对偶多面体的每个面给出简化多面体的一个顶点。