Approximation game
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- 22/7和355/113是π的惊人精确的有理近似，误差低于1/b²。
- 狄利克雷逼近定理证明，对于任何实数，存在一个有理数a/b，其误差小于1/b²。
- 有理数至多只有有限个这样的‘2-好’逼近，受到其最简形式分母的限制。
- 无理数有无穷多个2-好逼近，如鸽巢原理和反复应用狄利克雷定理所示。
- 逼近得分 s = ε·b 决定了一个逼近是1-好（s < 1）还是2-好（s < 1/b）。
- 几何直观：无理数作为穿过整数格点阵的直线永远不会击中格点，但可以无限接近。
- 对这些逼近的研究，即丢番图逼近，深奥且包含诸如代数数的无理测度为2等结果。