How to Identify a Prime Number Without a Computer
6 months ago
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- 爱德华·卢卡斯在没有计算机的情况下证明了39位数170,141,183,460,469,231,731,687,303,715,884,105,727（2^127 - 1）是素数。
- 素数只能被1和自身整除，是数学的基础构成要素。
- 梅森素数的形式为2^p - 1，其中p是素数，但并非所有这种形式的数都是素数。
- 卢卡斯提出了卢卡斯-莱默素性测试来验证梅森素数，大幅减少了计算量。
- 该测试需要生成一个序列，当且仅当梅森数能整除该序列的第(p-2)项时，该数才是素数。
- 由伽罗瓦研究的有限数域理论支撑着卢卡斯-莱默测试，当p为素数时可利用其对称性质。
- 截至2025年10月，已知最大素数是2^13,627,984 - 1，这是一个超过4100万位的梅森素数。