Easily Dealing with Any-Dimensional Planes
5 months ago
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- 平面是n维空间中平坦的n-1维子空间。
- 平面可通过法向量(`n`)和平面内任意点(`o`)完全确定。
- 点`p`位于平面上的条件是`点积(p - o, n) = 0`。
- 平面可用法向量与标量值`点积(o, n)`表示，该标量值表示沿法线方向从原点到平面的距离。
- 建议使用模板`hyperplane = vec<ScalarT, N+1>`表示超平面。
- 这种表示法简化了点与平面距离计算、两平面平行性判断等操作。
- 该逻辑可推广至高维空间，同样适用于低维情况（如二维空间中的直线）。