Race between primes of the forms 4k and 1 and 4k and 3
8 days ago
- #prime numbers
- #number theory
- #Chebyshev bias
- 一个奇素数p可以表示为两个平方数之和，当且仅当p形如4k + 1。
- 梅森素数由于卢卡斯-莱默检验的存在更易被发现，其通常形如4k + 3。
- 当n趋近于无穷大时，模4余3的素数数量与模4余1的素数数量之比趋近于1。
- 模4余3与余1的素数计数差（称为领函数）无限振荡，但常为正。
- 领函数在特定素数处变号，这些素数记录在OEIS序列A038691中。