All Logic, No Bite
16 days ago
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- 形式逻辑是一种从前提推导结论的体系，常在数学和某些计算机科学领域之外较为陌生。
- 数学家运用形式逻辑来消除证明中的歧义，特别是在处理‘若A则B’这类条件陈述时。
- 在形式逻辑中，‘若A则B’蕴含其逆否命题‘若非B则非A’，但不蕴含其逆命题或否命题。
- 逻辑可用于构建数学体系，如实数，仅依赖公理而不借助物理直觉。
- 计算中的布尔代数以二进制值运算，使用如非、与、或等运算符，并可关联到集合论。
- 命题逻辑处理具有二元真值的陈述，使用如蕴含和等价等连接词。
- 一阶逻辑通过谓词、量词和函数扩展了命题逻辑，以对对象进行泛化。
- 存在非标准逻辑系统，例如那些排斥排中律的，但较少使用。