Algorithm for NP-Complete Sudoku12 days agohttps://zenodo.org/records/21420871该论文针对P与NP问题提出了一个概念性解决方案，主张在新结构范式下P = NP。文章认为复杂性障碍源于使用了有缺陷的代数坐标系（顺序暴力搜索）。引入NLS宇宙（离散平衡结构）声称可将组合复杂性降至常数时间O(1)。提出了数独（NP完全）概念验证算法，展示了计算工作的对称性。论文假定解决方案无需搜索，而是通过拓扑齿轮和组合参数化生成。
Mathematicians still don't know the fastest way to multiply numbers16 days agohttps://www.scientificamerican.com/article/mathematicians-still-dont-know-the-fa...小学乘法算法的复杂度是 O(n²)，随着数字增大所需的计算步骤也增多。Anatoly Karatsuba 在 1960 年发现了一种更快的算法，通过将乘法转化为加法，运行时间为 O(n^1.585)。Karatsuba 的方法在 Python 等软件中用于处理大数，通常约为 630 位十进制数字。2019 年，David Harvey 和 Joris van der Hoeven 开发了一种 O(n × log n) 的算法，但它只适用于'银河系'规模的大数。理论计算机科学家怀疑 O(n × log n) 是最终的速度极限，但这尚未被证明。
Markets are competitive if and only if P != NPa month agohttps://arxiv.org/abs/2602.20415本文认为竞争性市场依赖于计算不可行性：如果P = NP，企业可以有效检测共谋，从而使其可持续；如果P ≠ NP，在某些条件下检测不可行，从而阻止共谋的稳定性。这联系到Maymin（2011）的研究，得出结论：市场不可能同时具备信息效率和竞争性，形成了一种根本性的权衡。人工智能增强了企业的计算能力，使市场倾向于共谋，并解释了无需明确协调的算法共谋现象。