14 hours ago
- 当x=0或x=180π/(180+π)时，x弧度的正弦与x度的正弦相等。
- 方程sin(x)=sin(πx/180)的解分为两个系列：x=360πk/(180−π)和x=180π(2k+1)/(180+π)，其中k为整数。
- 该条件源于角度相差2π的整数倍或互为补角时具有相同的正弦值。
- 另一种推导方法使用正弦差公式sin(A)−sin(B)=2cos((A+B)/2)sin((A−B)/2)。
- 两个解系列在[0, 2π]模2π下稠密，使得可通过sin(x)=sin(x°)逼近[−1,1]内的任意y值。
- 示例展示了如何利用大整数k找到特定x值，以较小容差逼近给定y值。