- 公钥密码学基础：RSA使用素数p、q；公钥n=pq；加密涉及模幂运算；安全性依赖于分解难度。
- 后量子密码学是必要的，因为潜在的量子计算机可能破解RSA和Diffie-Hellman；新系统尚未被充分理解。
- 作者提出了一个玩具后量子密码系统，使用向量、矩阵和模运算来展示结构；它不适用于实际安全。
- 玩具系统：私钥=两个小向量（a0, a1）；公钥=A = a0 + T*a1，其中T是随机矩阵；加密通过点积添加噪声。
- 玩具系统中的解密恢复消息加噪声；由于噪声累积，解密可能失败，这是许多真实后量子系统共有的特征。
- 真实后量子系统（例如FrodoKEM、ML-KEM、HQC）遵循类似的加法结构，但在代数空间、参数大小和噪声处理上有所不同。
- 其他系统（BIKE、NTRU Prime）使用乘法逆元；Classic McEliece使用纠错码，公钥巨大但无解密失败。
- 安全考量：攻击者面临从众多可能向量中寻找正确向量的问题；防御措施包括非交互式证明和基于种子的密钥生成。
- Classic McEliece是最保守的选择，但公钥巨大；其他系统在效率和安全性之间取得平衡。